1. O consumo médio estimado é sim de 2400mAh e usando os servos e LDR apenas alguns minutos por dia como você explicou, consegue sim reduzir esse consumo para a sua estimativa de 230mAh.
2. Seria bom você estudar um pouco de eletricidade, pode começar com Física 3 mesmo, pois tem alguns problemas a serem resolvidos no seu circuito. Ligar uma pilha de 9V em série com 8 x 1,2V em paralelo não é uma boa ideia, pois embora a tensão chegue aos 10V, a corrente estará limitada pela de 9V (só 500mA), além das pilhas de 1,2V descarregarem entre si (detalhes micrométricos na fabricação das células fazem cada pilha ter uma resistência ligeiramente diferente). E você tem que avaliar a corrente de partida dos servos, que geralmente é bem maior que a de trabalho e pode causar picos de tensão altos o suficiente para danificar o arduino, as baterias e outros componentes.
3. Para não correr o risco de sobrecarregar as baterias (podem esquentar demais, explodir, vazar...), e ainda aumentar a vida útil e carregar rapidamente, use um carregador apropriado pro tipo de bateria (Pb, NiMH, Li-Ion, LiPo...). Pode sim ligar direto numa célula DC com tensão maior contanto que você limite a carga (com resistores ou regulador de tensão/corrente), mas vai demorar para carregar de forma segura (geralmente se carrega com apenas 1-5% da corrente nominal da bateria por 12-24h).
4. Escute seriamente o amigo acima (@INFOART), o recomendado seria usar uma bateria maior com a tensão adequada, como as de no-break, um carregador apropriado, e isolar o arduino dos servos com drivers optoisolados e uma fonte secundária (nem que seja pra diminuir pra 9V regulados). Você não vai ter dor de cabeça com coisas desligando aleatoriamente ou pegando fogo quando menos esperar!