O fio terra é essencial. Mesmo que não resolva os problemas relatados. Sua principal função é proteger o utilizador, em pcs, geladeiras, chuveiros e etc... e no caso de equipamentos sensíveis como computadores pode melhorar a durabilidade em alguns componentes. Como sua fonte é boa e parece ter PFC ativo eu só usaria um nobreak se ele fosse de boa qualidade e com onda senoidal pura. Eu por exemplo tenho um aqui sem onda senoidal e não estou utilizando mais, para não sobrecarregar minha fonte atual. Mas se fosse para eu escolher em que investir primeiro, um nobreak bom ou um filtro de linha (régua de tomadas com um fusível) + um bom aterramento. Eu ficaria sem dúvida com a segunda opção.
O nobreak sozinho não vai resolver os problemas, só vai ser mais um equipamento caro sem proteção. Use pelo menos um filtro de linha... um fusível a mais é sempre bom.
Sobre o som, pode ser uma característica da placa mãe ou algum defeito. Alguns modelos não possuem um isolamento na parte do som, apresentando chiados principalmente com fones. A sua placa mãe, pelas fotos, possui isolamento, então não deveria acontecer. Outra possibilidade se a caixa de som for alimentada externamente é que a interferência está chegando pela alimentação da caixa de som. Nós dois casos PODE ser culpa da falta de aterramento.
O aterramento de um prédio ou de uma casa deveria ser igual. Se não for é pq tem alguma coisa errada. Seria melhor procurar um especialista...