Sendo o LED o dispositivo com tensão (quase) constante quando em funcionamento, o resistor serve para limitar a corrente.
Ou seja, a tensão sobre o Resistor (VR) será a tensão da fonte (VF) menos a tensão do LED (VL).
Portanto o valor do resistor será:
VR = VF - VL
R = VR / IL
Veja que IL é fornecida pelo Datasheet do LED
Veja ainda, que várias otimizações podem ser feitas em cima destes conceitos, por exemplo, pode-se alimentar um conjunto de LEDs em série com fonte de corrente constante assim, se um LED entrar em curto os outros continuarão funcionando normalmente.
Então Rods, o resistor é calculado para limitar a corrente para o valor ideal para o funcionamento do LED. A tensão sobre o LED é aproximadamente constante, como a tensão direta de uma junção PN. Nos diodos de sinal e retificadores, o semicondutor principal sendo o silício, a tensão direta é cêrca de 0,7V, já nos LEDs as tensões variam muito de acordo com a cor, que por sua vez depende da composição dos semicondutores (arsênio, gálio, etc.) usados. Ainda assim, são (quase) constantes.
Da wikipédia, (https://en.wikipedia.org/wiki/Light-emitting_diode):
Infravermelho ΔV < 1.63
Vermelho 1.63 < ΔV < 2.03
Laranja 2.03 < ΔV < 2.10
Amarelo 2.10 < ΔV < 2.18
Verde 1.9 < ΔV < 4.0
Azul 2.48 < ΔV < 3.7
Violeta 2.76 < ΔV < 4.0