a questão de vim uma placa controladora, deve ser justo isto, os 12v fica ligado, mas o que faz acender a tela ou outro é outra entrada, um pulso de 3v, 5v, algo assim, você só colocou os leds, sem a placa controladora?
pois esta que o Sr Willian postou, controla até a intensidade dos leds, é ótima
tanto que comprei algumas para fazer a instalação em uns que tenho aqui de lcd.
a não ser que você faça um esquema para ligar e desligar, ela não irá desligar não. ou procure na placa outro ponto de 12v onde zera quando desliga o monitor, que eu acho difícil pela simplicidade da placa.