Alexandre, pelo tempo da postagem, creio que não irei ajuda-lo. Mas estou com o mesmo problema em um notebook que acabei de receber.
Notei que quando conseguia ligar, segurando por um tempo o botão de power, o mesmo desligava poucos segundos depois. Desliguei a fonte, liguei ele novamente e rapidamente desconectei a placa onde fica o Power/USB e o mesmo ficou ligado, não desligou mais. Trabalho com manutenção de computadores a 20 anos, mas não realizo reparos em placas, estou procurando esta placa na internet agora, mas não encontrei.
Fica meu relato, para tentar ajudar alguém que pegue o mesmo defeito.
Abraço