Você pode iniciar com o Ubuntu como o pessoal está falando ou com o LinuxMint que tem uma interface muito amigável também. Se não quiser instalar no computador opte por um CD do tipo Live onde vc carrega o sistema operacional na memória.
Para aprender sobre o sistema, filesystem, comandos e etc. tem o guia foca um excelente material que vai do básico ao avançado. Segue abaixo os links:
http://www.guiafoca.org/?page_id=238'>http://www.guiafoca.org/?page_id=238 --> iniciante
http://www.guiafoca.org/?page_id=240'>http://www.guiafoca.org/?page_id=240 --> Intermediário
http://www.guiafoca.org/?page_id=242'>http://www.guiafoca.org/?page_id=242 --> Avançado
Site do projeto:
http://www.guiafoca.org/