Oi Jessé, vc se engana, pois o 7808 não vai puxar 5 amperes. O fato do transformador ser capaz de entregar 5A não quer dizer que tudo que seja ligado nele vai consumir essa corrente máxima. Tudo depende da carga que o circuito alimentado representa.
Veja: a lei de Ohm (é tão fácil de decorar que quem Vê RI) diz V=RI ou então R=V/I. No seu caso a carga máxima que vc poderia ligar na sua fonte seria: Rmax = 18,8/5,5 = 3,4Ohms. e a Resistência(impedância) de entrada do 7808 está muito maior do que isso. Se vc baixar um datasheet desse regulador verá que ele suporta pouco mais de 30 volts na entrada entregando a saída regulada com 8v x 1,5 A. Lembrando que essa carga máxima de 1,5A no seu caso não seria consumida, pois como vc disse o seu "Pré" consome no máx 500mA (ou seja o seu "Pre" representa para o 7808 uma carga que alimentada à 8V consumirá 500mA)
O invólucro do regulador 7808 que vc deve usar é o TO-220 e é sempre bom colocar um dissipador de calor. E também pode usar um resistor de 6 Ohms como segurança supondo a carga máxima na saída do regulador (= 8V/1,5A)
Obs: outra possibilidade seria usar um 7805 (que é muito mais comum que o 7808) associado a um diodo zener de 3,3v (que daria 8,3v na saída) :