amigo 3 coisas causam tela azul no iphone 5s
primeira e mais provavel troca de posição dos parafusos da blindagem que segura a tela a placa pois o da parte inferior lado direito e menor, se voce por o maior ele vai romper as trilhas que passam em baixo da porca, segunda causa a camera frontal em curto terceira opção e o ci regulador que fica atras na placa parte superiora
em relação ao nao carregar pode ser que resolva trocando a camera ou conector dock caso contrario pode ser tambem ci regulador de dados e cargas
segue foto de ambos