Então Brow, a recomendação que eu sempre dou é ligar ele direto na fonte de mesa, coloca 3,7V, calro que quando vc for ligar os cabos no conector da bateria sempre deixa o positivo (vermelho) desplugado da fonte, ai vc conecta o positivo e o negativo no conector da bateria ou liga só o positivo(guiado sempre pelas polaridades da bateria) e o negativo em qualquer terra da placa, como as blindagens, conector de carga ou carcaça metalica de conector de sim card e micro sd, assim que plugar eles coloque o positivo na fonte, antes de ligar verifique se a fonte aponta consumo com ele desligado, pode ser oxidação ou componentes em curto que impossibilita a placa de ligar.
Caso ele não apresente o consumo aperte o power dele pra ver se ele liga, mesmo sem acender a tela, mas consumindo energia da fonte para ligar a placa e perifericos.
Se apertando o power ele não ligar tente fechar curto no botão com uma pinça metalica entre os contatos do botão e ve se ele liga.
Verifica o que acontece ai na placa e informa aqui no topico que continuo te guiando para dar geito nesse aparelho.
Espero ter ajudado, Vlw, Abraços e Boa Tardef