tem que ser especifico de low Current (baixa corrente, ou LDO ) tem em varias placas , os reguladores de 3,3V tipo 1117-3.3 ou 7833 e etc. nao funciona para baterias pois o limiar de queda de tensão é muito alta nesses reguladores (1,5V) que daria então a bateria de 3,7 - 1,5= 2,2V no final, n sendo suficiente para ligar seu circuito, se não achar pode colocar 2 diodos 1N4148 em serie da bateria para o positivo do circuito, cada diodo tem uma queda de tensão de 0,6V e como serão 2 fica 1,2.
(Bateria carregada 4,2V - 1,2V dos diodos = 3,0V)
(Bateria nominal 3,7- 1,2= 2,5V que é aceitável pela descarga das pilhas que podem ser ate 1,2V cada que daria 2,4V)
Falo isso que esse controle o meu primeiro projeto foi com 2 diodos 1n4148 que ficou muito bom, mas quando a bateria descarregava depois dos 3,6V que ainda é utilizáveis a tensão caia e meu controle desligava, ai mudei pro outro que mostrei antes, com circuito de LDO low current que independente que chegue 4,2 a 3,5V da bateria sempre sai 3,3V assim tendo duração maior para as jogatinas ^^
no seu caso isso já deve bastar, a trena não deve consumir igual um controle de xbox360 então a duração da carga será boa