Cara, primeiro teste a bateria, para ver se a mesma esta fornecendo voltagem normal, geralmente está entre 10 e 14 V variando de modelo para modelo.
Se ela tiver ok faça o seguinte, com a placa mãe fora do notebook, conecte a bateria e o carregador, e encontre o transistor acionador(transistor com 8 terminais, conhecido como mosfet) que faz o chaveamento da alimentação do note entre carregador e bateria, ele geralmente fica proximo ao conector da bateria, suas medidas padrões são de um lado a voltagem do carregador(em torno dos 19v geralmente) e do outro lado a da bateria(entre 10 e 14v), se ele tiver estas duas voltagem prosiga, senão remova-o e faça o teste do mesmo(neste link tem o teste: https://eletronicabr.com/treinamento-eletronica/16/teste-de-transistor-mosfet/43/).
Tendo as duas voltagens, retire o carregador da placa e faça o teste novamente, agora ele terá que ter a voltagem da bateria nos dois lados do mofet sendo que o gate terá uma voltagem diferenciada, se onde tinha os 19v do carregador não tiver a voltagem da bateria ou o gate for igual em todos os terminais, retire o mesmo e teste-o pois o problema deve ser ele, se não for ele e a voltagem do gate tiver a mesma voltagem da bateria verifique a linha do gate, pois o problema pode estar nela.
Espero ter ajudado.
Grande Abraço