Boas, remove o dc jack, limpa bem a placa e solda um novo. Antes de ligares o transformador com o multímetro em continuidade, vê se tens ligação do terra do jack (carcaça)ao terra da placa.E se opino do meio do jack tem ligação ao positivo da placa.
por ultimo NAO PODE dar continuidade, o pino positivo com o terra...
depois liga o carregador e vê se tens os 19v na placa e se tiveres procura os 3.3v e os 5v. Sé sim a partida vai ligar.
Se ligar, reforça o dc jack no chassi com cola quente, certifica-te que ele está bem fixado ao chassi se não vão arranca-lo com facilidade ao encaixar o carregador.
tira-lhe a pilha da bios, antes de fazeres alguma coisa, já tive um modelo desses que corrompeu a bios e deixou de dar imagem ao trocar um jack
já apanhei algumas boards dessas assim.
Abraço