Precisa dos 19v pra ver se a corrente varia,se está elevada ou estável.
Pra ligar sem o botão Power,com a placa alimentada, mede os pinos do conector do power, provavelmente vai ter um ou dois com tensão, geralmente 3.3 ou 5.1 , quando achar usa um fio ...em uma extremidade você encosta em algum ponto terra da placa,com a outra extremidade você encosta nesse pino com tensão, só encosta, o tempo de apertar um botão mesmo.
Linha on/ off seria você acompanhar o esquema todo o caminho do botão power até o super IO, mas como não liga o led nem quando conecta a fonte e você encontra na placa a alimentação de 3.3v e 5v , analisa com calma o super IO, veja no esquema o pino que alimenta ele e a partir daí tem que estudar o funcionamento dele no esquema pra ver onde deveria ter 3.3v .
Outra opção, analisa as bobinas e capacitores das fontes de entrada, da memória e processador, qualquer curto aí mata a placa toda.
Se depois de muita análise ainda não encontrar, tira a alimentação, pressiona o power por uns 5 segundos,tira a bateria da bios e usa limpa contato em todas as fontes.
Pra testar transistor procura o datasheet deles , descobre a base coloca a ponta preta , e veja se da contato nos outros dois terminais , depois inverte as pontas,se conduzir com a ponta preta na base e a vermelha nos outros dois terminais , não pode conduzir com a vermelha na base ,e vice versa, depende se é pnp ou npn e se esta usando multímetro digital ou analógico.