boa noite amigo, geralmente o g42-220br usa o intel i3, e nesse caso o problema não é bga. e além disso quando é problema de bios geralmente não acende a luz de led no jack. porém algumas vezes pode acender a luz do jack e o problema ser bios? já tentou com um monitor externo? caso sim, tente regravar a bios, esse modelo não é difícil vc encontrar ela, no própio site da hp vc consegue, basta descompactar do arquivo executável baixado no site da hp, nesse caso quando vc descompactar o arquivo duas vezes, o arquivo da bios vai ser fácil de identificar, é o único que tem 1024 kbits. nao esquea que vc terá que ter uma regravadora de bios. caso não tenha a sugestão do colega não é ruím, comprar uma bios gravada no ML, mas tenha em mente que vc vai receber muitos desses com problemas de bios, é o mais comum de acontecer, principalmente quando o led do jack estiver apagado e vc tiver 3.3 v na bios. abrçs