Apenas opinando sobre alguns comentarios...
O superaquecimento pode vir do deterioramento do chip, mas também é um fato de que alguns chips esquentam bastante. No caso da minha atualmente falecida TV o chip chegou a escurecer a parte de tras da placa, pesquisando em alguns foruns os técnicos comentam que é algo bastante normal, ao menos neste modelo.
Superaquecimento por esferas em curto eu acredito que seja impossivel.
Superaquecimento por curto interno, acho que para afirmar isto deveriamos tratar sobre a engenharia sobre a qual é feita o integrado (bastante complexo) de resto estamos apenas falando a toa. Podemos afirmar sim que o integrado sofreu algum tipo de deterioracao interna.
Este caso inclusive acontecia com os antigos GF6150, aonde faziamos reball e ele esquentava X, trocavamos por novo e a temperatura diminuia.
Se houvesse um CURTO interno no integrado, acredito que este geraria um sobreconsumo desativando a fonte instantaneamente ou depois de certo tempo, mas nao funcionaria meses como o que acontecia naquela epoca e aconteceu com este chip.
Curto entre as esferas embaixo do BGA sem ter sido realizado rework, somente se for por meio de algum elemento externo (impurezas), isto teria solucao simplesmente lavando a placa.
Curto entre as esferas embaixo do BGA depois do rework, é possivel e isto ocasionaria que o integrado NAO funcionasse.
Coolers:
Pelo que temos visto com o caso de Smart TVs, acho que fica constatado que a dilatacao e contracao dos materiais é um grande vilao. Nos notebooks sempre podemos considerar que o cliente superaqueceo o aparelho ou que este teve algum stress mecanico (quedas), mas no caso de uma TV que fica fixa e com a sua refrigeracao desobstriuida, podemos considerar que a falha se deve a dilatacao e contracao dos materiais.
O uso de coolers certamente diminuiria a incidencia destes problemas (Algumas Tvs inclusive trazem coolers) sendo que uma vez que os componentes atigem uma temperatura menor, o efeito de dilatacao ocorreria com menor intensidade.
No caso de alguns aparelhos (como os videogames) é normal ver certos técnicos recomendarem que o cliente deixe o equipamento parado na tela do menu por alguns minutos antes de desligar o equipamento, para que este retorne a uma baixa temperatura de maneira gradual
Também nao é raro ver casos onde sao acelerados os coolers (kit de resfriamento, etc), da mesma forma, relatos aonde este tipo de procedimento serviu de aumento da vida util do aparelho.
Como diria o @edsonninja .... "Já viu BGA trabalhar frio e dar retorno ?"