Boa noite,
O seu aparelho usa um botão de 4 terminais, ou seja, um interruptor bipolar, que secciona simultaneamente fase e neutro, os 2 fios da tomada são desligados ao desligar a chave. Ao substituir por um botão com apenas 2 terminais seu aparelho funcionará porém poderá ficar sempre energizado e dar choque, já que uma fase ou neutro sempre ficará ligada utilizando o botão monopolar.
Resumindo, a troca do botão com 4 terminais por um botão de 2 terminais funciona porém diminui a segurança do aparelho.
Na questão da ligação é só você ligar o fio vermelho junto com o fio roxo, esses irão ficar ligados direto. Irão sobrar 2 fios, um vermelho e um azul, esses você liga cada um em um terminal do botão (igual a foto que você postou).